کشش سطحی

1. 1.مقدمه

اگر در یک روز تابستانی به سطح آب برکه‌ای نگاه کنید احتمالاً حشره های زیادی را می بینید که روی سطح آب راه می‌روند درست همان طور که شما می‌تواند روی یک تخت فلزی بزرگ راه بروید. تیغ ریشتراشی یا یک سوزن خیاطی را، اگر چه چگالی فولاد تقریباً پنج برابر بیشتر از چگالی آب است، می توانید روی ظرف پر از آب شناور کنید. قطرات آبی که از یک شیر آب، به آهستگی چکه می کند در نظر بگیرید، هر قطره ابتدا به شکل تقریباً نیم کره‌ای درمی‌آید و سپس هنگام جدا شدن از شیر به شکل کره در می‌آید. اینها و بسیاری از پدیده های دیگر ناشی از کشش سطحی‌اند. اما علت کشش سطحی[1] چیست؟ چگونه می‌توانیم آن را اندازه بگیریم و کاربردهای آن کدامند؟

1. 2.کشش سطحی چیست؟

وقتی گازی را فشرده و سرد می‌کنیم با نزدیک شدن مولکولها به هم نیروی ربایشی بین آنها افزایش پیدا می‌کند و در دما و فشار خاصی گاز به مایع تبدیل می‌شود. هر مولکول در داخل مایع از همه طرف توسط مولکولهای دیگر محصور شده‌است و از همه طرف، نیروی ربایشی از طرف سایر مولکولهای دیگر بر آن وارد می‌آید. به علت تقارن برآیند این نیروها صفر است، یعنی هر نیرو با نیروی مساوی و هم اندازه ولی در جهت مخالف خنثی می‌شود. ولی برای یک مولکول که در سطح مایع قرار دارد این تقارن وجود ندارد زیرا از اثر مولکولهای هوا که ناچیزند چشمپوشی شده است و هر مولکول از طرف نصف تعداد مولکولهای مجاور یک مولکول واقع در داخل مایع، نیروی ربایشی وارد می شود. برآیند این نیروها، نیروی عمود بر سطح به سمت داخل مایع است. این نیرو را، نیروی کشش سطحی گویند. در غیاب نیروهای خارجی این نیرو عامل شکل کروی هر جرمی از مایع است تا نسبت حجم به سطح حداکثر شود و سطح آزاد مایع‌ها دارای کمترین مساحت ممکن باشد. در اين حالت سطح مایع مانند یک پوسته‌ی کشیده رفتار می‌کند. نظر به اینکه در اجسام هم حجم که دارای اشکال گوناگون هستند کره کمترین سطح کشیده را دارد، مایع‌ها به صورت قطره‌های کروی در می‌آیند.

1. 3.ضریب کشش سطحی

یک سوزن روی سطح آب تغییر شکلی ایجاد می کند، با این تغییر شکل سطح مایع افزایش می یابد. به عنوان مثال اگر در ابتدا در سطح مایع 1000 مولکول آب موجود است، حالا این تعداد به 1200 مولکول روی سطح افزایش می یابد. یعنی برای افزایش سطح در اثر نیروی وزن سوزن، 200 مولکول از حجم به سطح آب می آیند.

به علت نیروی کشش سطحی برای جابه جایی این مولکولها از حجم به سطح مایع می‌شود با تغییر مساحتی که وزن در سطح آب ایجاد می‌کند متناسب است یعنی:     (1)      

بنابراین هر گونه افزایش سطح مایع به میزان مستلزم انرژی ای به مقدار است. ضریب تناسب رابطه‌ی بالای ضریب کشش سطحی است که به اختضار به آن کشش سطحی نیز می‌گویند و مقدارش به جنس و دمای مایع بستگی دارد. با توجه به رابطه‌ی (1) کشش سطحی به صورت زیر تعریف می شود:

«کشش سطحی برابر است با مقدار کار لازم برای ازدیاد سطح مایع به میزان واحد سطح.»]1[

از طرفی طبق قانون بقای انرژی انرژی مصرف شده با کار انجام شده برابر است. در سطح مایع، یک عنصر سطحی کوچک به شکل مستطیل به طول l و عرض در نظر می گیریم بنابراین

یا     (2)          

از طرفی کار برابر با حاصل ضرب نیرو در جابه جایی است، یعنی

     (3)            

با جاگذاری مقدار در رابطه‌ی (2) رابطه‌ای متداول‌تر برای کشش سطحی به دست می‌آید. یعنی:

(4)                          

به عبارت دیگر کشش سطحی برابر است با نیروی سطحی F بر طول خطی l که نیروی کشش سطحی بر آن اثر می کند. واحد کشش سطحی در SI نیوتن بر متر است.

1. 4.اندازه گیری ضریب کشش سطحی

روشهای بسیار متفاوتی برای اندازه گیری کشش سطحی وجود دارد که بعضی از آنها را در زیر شرح می‌دهیم.

الف) روش حلقه‌ی دانوی[2]

در این روش نیروی لازم برای جدا کردن یک حلقه‌ی نازک از سیم پلاتین از سطح یک مایع اندازه گیری می‌شود. نیروی کشش سطحی، نیروی F را به سمت پایین بر حلقه وارد می‌کند و برای جدا کردن حلقه باید نیروی در خلاف جهت بر حلقه وارد کنیم.

نمودار حالتهاي مختلف نيروي وارد بر صفحه

مثال: برای اندازه گیری کشش سطحی از حلقه ای به شعاع داخلی cm 00/4 و قطر mm00/1 استفاده می‌کنیم اگر نیروی رو به بالایی که درست بیش از جدا شدن حلقه از مایع وارد می‌کنیم 012/0 نيوتن باشد، کشش سطحی مایع چقدر است؟

پاسخ: کل طولی که در آن کشش سطحی برسیم وارد می آید عبارت است از:

بنابراین، کشش سطحی برابر است با:

ب) روش صفحه ی ویل می[3]

این روش کاملاً مشابه روش قبل است. فقط به جای حلقه از یک سطح پلاتینی استفاده می‌کنند.

صحفه‌اي به طور عمودي كه در مايع قراردارد در روش صفحه‌اي استفاده مي‌شود.

ج) روش قطره‌ي در حال سقوط

مایع‌ها هنگام سقوط تحت تأثیر نیروی کشش سطحی به صورت قطره‌های کروی در می‌آیند مطابق قانون تات، وزن قطره در هنگام سقوط متناسب است با کشش سطحی. یعنی:

ضریب k به شکل لوله‌ای که قطره از آن خارج شده و همچنین شرایط آزمایشگاه بستگی دارد. مقدارk در بهترین شرایط نزدیک یعنی محیط خارجی در محل سقوط قطره است. چون قطره در حال سقوط است با توجه به قوانین دینامیک، چسبندگی مایع و سرعت خروج آن موثر بوده و جرم قطره نمی‌تواند در تمام حالتها یکسان باشد. اگر تشکیل قطره به کندی صورت گیرد قبل از جدا شدن قطره می‌تواند حالت پایداری برای آن فرض کرد. برای اینکه این شرط عملی شود، زمان تشکیل قطره باید در حدود یک دقیقه باشد. در این صورت تقریباً جرم قطره‌های گوناگون با هم برابرند و کمی قبل از افتادن قطره، بین نیروهای وارده تعادل برقرار است.

برای قطره‌های در حال سقوط از فرمول تجربی زیر استفاده می‌شود.

     شعاع لوله‌ی شیشه‌ای است.

حال اگر بخواهیم کشش سطحی مایع دیگری را به دست آوریم می‌توانیم به صورت زیر عمل کنیم.

از تقسیم دو رابطه بر یکدیگر به دست می‌آوریم:

از طرفی و ، رابطه به صورت زیر در می‌آید.

در نتیجه

با در دست داشتن كشش سطحی آب و جرم حجمی آب و جرم حجمی مایع و با شمارش n و َn تعداد قطرات،  کشش سطحی مایع مورد نظر به دست می آید. (2)

ادامه دارد.......

محمدسياري‌زاده

مراجع

1. فیزیک پایه ( جلد دوم) ، فرانک . ج بِلتَ مترجم : محمد حرمی انتشارات فاطمی1375
2. آزمایشهای فیزیک ، تألیف محمد قرآن نویش، پرویز امین پور – تهران . فاطمی 1372

[1] .Surface tension

[2] . DuNouy Ring Tensiometer method

[3] . the wilhelmy plate method